时间模上一类二阶非线性动态方程的振动结果

研究时间模上一类非线性的二阶中立型时滞动态方程的振动性,利用时间模上的理论和一些分析技巧,借助Riccati变换和H函数的方法,得到该方程振动的几个新的充分条件,改善了对方程的条件限制,推广和改进了现有文献中的有关结果,并给出例子说明结论的重要性.     

三维等熵欧拉方程组解的爆破

研究了带阻尼项的三维等熵欧拉方程组初值问题经典解的爆破.在M(0)0条件下,若初始动量的某些泛函足够大时,得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论.     

非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类

利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.     

一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。     

三维热传导方程的修正局部C-N方法

对三维热传导方程的经典Crank-Nicolson格式运用指数函数的Trotter Product公式进行修正和改进,推出一种求解三维热传导方程的修正局部Crank-Nicolson方法,该方法具有计算量小和精度高的优点.证明了修正局部Crank-Nicolson格式的无条件稳定性和收敛性,最后用数值实验验证了该方法的准确性和有效性.     

求解常微分方程组初值问题的函数逼近法

提出了求解一阶常微分方程组初值问题的一种新的数值方法——函数逼近法,并给出了数值试验,以具体实例验证该方法有效.     

两类改进的六阶Newton迭代方法

通过改进4个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法的收敛性.然后通过数值实例对新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明新的迭代方法的有效性.     

抛物型Hessian方程的第三初边值问题

给出了一类抛物型Hessian方程第三初边值问题解的情况.在一定条件下,利用辅助函数和闸函数得到了上述问题严格凸解的先验估计结果,进而利用连续性方法得到了所述问题严格凸古典解的存在唯一性.     

大学物理学教学中初相位的求解——旋转矢量法

在大学物理中有关振动方程和波动方程的教学中发现,很多学生不知怎么求解振动方程和波动方程,其主要原因是大多学生不知如何求解初相位。文章从实际教学过程出发,论述如何用旋转矢量法来求解初相位。通过旋转矢量法来求解初相位,方法简捷,学生学习起来方便、易懂。